Matrici Operazioni – Gruppo Esercizi 2

Esercizi Proposti da prof. Franco Franceschini - Lug 5, 2012 Matrici Operazioni 0 1 Views : 2769 Receive Updates For This Category

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Last Updated on :
Lug 9, 2012

Esercizio 1

Determinare $\displaystyle a \in \mathbb{R}$ tale che:

$\displaystyle TR\left ( A^{2} \right )< \left | N^{-1} \right |$

con $\displaystyle A=\begin{bmatrix} a & 2\\ 1 & a \end{bmatrix};\; \; \; \; \; \; N=\begin{bmatrix} 1 & -2\\ 3 & 0 \end{bmatrix}$

Esercizio 2

Data la $y=x$ e la matrice

$\displaystyle A=\begin{bmatrix} x^{3} & x^{2} \\ 1 & x \end{bmatrix}$ con $x \in \mathbb{R}$

stabilire $A$ in modo che

$\displaystyle \frac{d}{dx}\left ( xA \right )=B$ con $\displaystyle B=\begin{bmatrix} 4 & 3\\ 1 & 2\end{bmatrix}$

Esercizio 3

Date le matrici

$\displaystyle A=\begin{bmatrix} x & x^{2} & 1\\ 3x & x^{2} & 5 \end{bmatrix}$ e $\displaystyle B=\begin{bmatrix}x^{4} \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$

stabilire la matrice $C$ tale che:

$\displaystyle \frac{d}{dx}\left ( A\cdot B \right )=C$

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